Арифметическая прогрессия - арифметический ряд первого порядка - последовательность чисел, в которой каждый член (начиная со второго) получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии.
Каждая арифметическая прогрессия имеет вид a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...
Общий член арифметической прогрессии an = a1 +
Характеристическое свойство арифметической прогрессии an = (an + 1 + an - 1) / 2
Если разность арифметической прогрессии d > 0, то прогрессия называется возрастающей, если d < 0 - убывающей.
Простейший пример арифметической прогрессии - натуральный ряд чисел 1, 2, 3, ..., n, ...
Число членов арифметической прогрессии может быть ограниченным либо неограниченным.
Если арифметическая прогрессия содержит n членов, то ее сумму можно вычислить по формуле Sn = (a1 + an) * n / 2
Для быстрого вычисления суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться размещенным на сайте калькулятором.